Find the following.

Question

f(x) = 5x − 8, g(x) = 4 − x (a) (f + g)(x) = (b) (f − g)(x) = (c) (fg)(x) = (d) (f/g)(x) = What is the domain of f/g?

Answer 1

The functions are

f(x)   =   5x - 8

g(x)   =   4 - x

 

a)

(f + g) (x)   =   f(x) + g(x)

                  =   (5x - 8) + (4 - x)

                  =   (4x - 4) 

(f + g) (x)    =   4(x - 1)

 

b)

(f - g) (x)   =   f(x) - g(x)

                  =   (5x - 8) - (4 - x)

                  =   5x - 8 - 4 + x

                  =   (6x - 12) 

(f - g) (x)    =   6(x - 2)

 

c)

fg(x)   =   f(x)g(x)

              =   (5x - 8) (4 - x)

              =   20x - 5x^2 - 32 + 8x

fg(x)    =   - 5x^2 + 28x- 32

 

d)

(f/g)(x)   =   f(x) / g(x)

(f/g)(x)   =    (5x - 8) / (4 - x)

Domain of the function is all real values except x = 4.