Welcome :: Homework Help and Answers :: Mathskey.com

Recent Visits

    
Welcome to Mathskey.com Question & Answers Community. Ask any math/science homework question and receive answers from other members of the community.

13,011 questions

17,516 answers

1,432 comments

33,471 users

composite-functions

0 votes

If f ( x) = 3 x + 2 and gx) = 4 x – 5, find each of the following.

  1. f [ g(4)]

  2. equation

  3. f [ gx)]

  4. equation

asked Jan 2 in ALGEBRA 1 by anonymous

1 Answer

0 votes

The functions are

f ( x)  = 3 x + 2

gx)  =  4 x – 5

Substitute x = 4 in f(x)

f ( 4)  =  3 (4) + 2

         =  12 + 2

f ( 4)  =  14

Substitute x = 4 in f(x)
 
g( 4)  =  4 (4) – 5
 
         =  16 - 5
 
g( 4)  =  11
 
1)
 
f( g(4) )  =  f (11)                               [ Since g( 4)  =  11 ]
 
              =  3 (11) + 2

              =  33 + 2

f ( g(4))  =  35

2)

g( f(4) )  =  g(14)                                [ Since f ( 4)  =  14 ]

              =  4 (11) – 5

              =  44 - 5
 
g( f(4) )  =  39
 
3)
f( gx) )  =  f (4 x – 5)                       [ Since gx)  =  4 x – 5 ]
 
               =  3(4 x – 5) + 2                 [ Since f( x)  =  3 x + 2 ]
 
               =  12 x – 15 + 2
 
f( gx) )  =  12 x – 13
 
4)
g o f (x)  =  g(f(x))
 
               =  g(3 x + 2)                       [ Since f( x)  =  3 x + 2 ]
 
              =  4 (3 x + 2) – 5                  [ Since gx)  =  4 x – 5 ]
 
              =  12x + 8 – 5 
 
g o f (x)  =  12x + 3
 
Answer :
 
1)  f ( g(4))  =  35
 
2)  g( f(4) )  =  39
 
3)  f( gx) )  =  12 x – 13
 
4)  g o f (x)  =  12x + 3
answered Sep 8 by homeworkhelp Mentor

Related questions

asked 8 hours ago in ALGEBRA 2 by anonymous
asked 9 hours ago in ALGEBRA 2 by anonymous
...